背景:#EDF0F5 #FAFBE6 #FFF2E2 #FDE6E0 #F3FFE1 #DAFAF3 #EAEAEF 默认  
阅读内容

在数学教学中应用信息技术


[日期: 2011-10-27] 来源:2011-07-04  人教网  作者:天津市宝坻区大口屯高中 张新利 [字体: ]

  摘要:信息技术是学习数学强有力的工具,给数学教学提供了广阔的发展空间。论文对信息技术在数学教学整个过程的整合进行了深入浅出的剖析。提出在引入过程中关注数学的自然、现实背景和数学知识的形成背景重在开门见山提高兴趣。在教学进程中关注数学本质,关键在于应用信息技术为学生学习提供丰富的题材和多样的平台,培养思维能力,提高数学素养和理性精神。在研究学习中利用信息技术打开学习数学的新空间。

 

  关键词:背景 本质 探究 研究性学习

 

  信息技术的迅猛发展,已经对社会的各个方面产生了深远影响。当然对数学的内容,数学教学方式以及学生的学习方式等也产生深刻影响。信息技术和数学的整合有利于新课程改革的深入与发展;有利于学生进行数学学习,提高学生各个方面的素养;有利于提高数学教学的效果。在数学教学中适度合理的应用信息技术是值得每一个教育工作者研究的新课题。下面简单谈一谈我的看法。

 

  1.激发兴趣,多媒体闪亮登场

 

  兴趣是最好的老师,而高中学生对信息网络技术一般都很感兴趣。在数学教学中,利用多媒体图文并茂、声形兼备的特点为数学教学的精彩引入提供了强有力的支持。教学开始之前播放一些轻松的音乐,使学生处于愉快放松的状态,为教学创设轻松和谐的氛围。在教学引入过程中重点考虑以下几个方面。

 

  11展现蕴涵数学规律的自然背景引人入胜

 

  在数学教学的引入中,利用多媒体强大的影像功能可以把一些多姿多彩蕴涵着丰富数学规律自然逼真地展现出来。一定会使学生兴趣盎然,求知欲骤增。

 

  在数列的引入过程中就可以先让学生观察向日葵盘上的种子是螺旋排列的种子数;观察不同类型的花瓣,百合花3瓣,梅花5瓣,飞燕草8瓣以及树木的分叉和种子的分孽等自然现象,从而引入数列。

 

  12展现蕴涵数学规律的生活背景增强数学意识

 

  数学不是孤立存在的,它和我们的生活的现实世界有着千丝万缕的联系。在数学教学的引入过程中充分挖掘贴近学生实际生活中素材。在潜移默化中使学生明白不是现实生活中缺少数学,而是缺少发现的眼睛。从而调动学生学习数学的积极性,培养学生用数学来考察周围的事物和现象的能力。提高学数学、用数学、爱数学的意识。

 

  在概率的引入过程中,可以先利用多媒体为学生播放一些商场抽奖,体育彩票以及飞镖的命中点数等一些学生熟悉的现象,在开始研究概率问题。再比如产品合格率、自然资源的分布,大学生就业率等都和统计密不可分。

 

  13展现数学知识形成背景调动内驱力

 

  美国心理学家布鲁纳指出:“最好的学习动机是学生对所学知识本身的内部兴趣”。要想使学生保持长久对数学的爱好,就必须给学生展现数学本身的特性。基于这点考虑,在数学的引入过程中,有些知识为学生展现其形成过程是很有必要的。为刻画两个变量间的依赖关系引入函数的概念,正是数学的内在需求。高中数系的扩充到复数也是数学内部的需求,从而使数系更加的完美。高中的函数概念学生是不容易理解的,教师可以利用多媒体简短介绍一位数学家对函数曲折的探索过程,这样学生即使感觉到一些困难也不会失去学习的信心,还会增强学生学习函数的热情。培养学生不怕困难,勇于探索的良好品质。

 

  2.凸现数学本质,进入丰富多彩的教学进程

 

  数学是研究数量关系与空间形式的科学。这样,数学的研究对象有的可以纳入较单纯的“数量关系”或“空间形式”,有的可以纳入两者的混合状态的“数形结合”。1数学具有高度的抽象性,概括性;又具有严谨性即思考问题符合逻辑,严密,准确,数学运算精确无误。同时数学还具有普适性,为科学理论提供符合需要且简洁的表达。所有这些特征都为学习数学带来了不少困难,信息技术具有图象直观形象,处理数据精确快捷,动态感立体感强等诸多的优势。所以信息技术应用到数学教学中,将把数学变得直观形象,归纳概括有依据。

 

  21信息技术处理数量关系清晰而精确

 

  高中数量关系讨论了方程、不等式、函数和数列的知识以及处理数量关系的算法程序。信息技术在研究数量关系时,就使各种数量关系明确而清晰、精确而易懂;使处理数量关系的算法程序得到验证与优化。而所有这些都是运用信息技术帮助学生掌握更全面,更深入。

 

  在二分法求方程近似解的过程中,一些函数的零点所在的区间是不容易选择的,例如函数y=lnx+2x-6 可以利用信息技术先描出具体的图像,零点所在的区间[23]就一目了然。利用二分法求每一个具体的函数值利用信息技术也很方便快捷。从而使学生将更多的精力用在理解二分法的实质上。

 

  算法程序和信息技术更是密不可分的,计算机处理问题就是在执行程序。算法在利用循环结构处理数列求和问题是一个难点,特别是循环体的设计与优化算法上。例如利用循环结构设计1+3+5+7+……+2n+1 的程序时对循环体的设计和控制循环的条件是学生不容易理解的。通过学生的讨论和上机调试程序逐步完成算法。

 

 

 

  最后在学生充分活动上机实践的基础上,体会算法的实质,从而总结出处理数列求和问题的方法。算法1中的循环体是用通项公式来控制的,循环语句统一设计成

 

  DO                                                     

 

  s=s+ai                                                   

 

  i=i+1                                                       

 

  LOOP UNTIL i>n

 

  算法2中的循环体是用递推公式来控制的,循环语句统一设计成

 

  DO                                                     

 

  s=s+i                                                   

 

  i= 递推公式                                                      

 

  LOOP UNTIL i> an

 

  这样进行算法教学,更能掌握算法思想,体验算法的严密性和可操作性。还有助于解决实际问题能力的增强。

 

  22信息技术应用于空间形式直观而丰富

 

  几何学是研究现实世界中物体的形状、大小与位置的数学学科。人们通常采用直观感知,操作确认,思维辩证,度量计算等方法认知和探究几何图形和及其性质2利用信息技术进行立体几何的教学,从不同的角度观察空间图形,体会空间几何体在不同的视角下的结构特征。帮助学生更好的学习提供更加精彩的平台。能更好的培养学生的空间想象能力,几何直观能力,逻辑推理能力和思维能力。可以通过以下三个方面加以利用信息技术。

 

  (1)整体感知直观形象

 

  利用信息技术绘制生动形象的立体多面体图形,有着实物图形都无法比拟的优势,比实物更加突出线面的衬托效果,为认识点线面的关系作铺垫。通过展示各个面使学生通过对直观图形的透彻观察。对旋转体的处理可以通过信息技术演示圆柱、圆台、圆锥和球的形成过程,并把运动的流程保留在屏幕上,从而对这些旋转体有了更加全面的感知。充分调动各种感官进行观察和学习活动,进而总结结构特征便更加容易接受和理解掌握。

 

  (2)空间图形与平面图形相互转化

 

  充分利用信息技术从多方位,多角度,多侧面来描绘立体图形,能够更好的解决平面立体图形与真实立体图形在视觉上的差异,是利用信息技术进行立体几何的教学又一个优势。利用信息技术动态演示三视图和直观图的形成过程,特别是三视图中当入射光线与空间几何体的一些棱不垂直时,棱的长度将发生相应的变化。利用信息技术把空间几何体涉及的大量的空间图形、平面图形,以及它们之间的相互转化完美的展现。使抽象与具体结合起来,使学生通过训练能够从实物抽象出空间图形,从空间图形想象实物的形状;能够画出实物的三视图和直观图。能够从空间几何体的直观图画出它的三视图等等。通过各种图形的相互转化,准确把握图形性质,发展空间观念,培养空间想象能力3

 

  (3)动态演示灵活处理

 

  运用信息技术可以把空间图形分、合、转、移、截、展的多彩的动画演示和不同色彩的变换突出主体,为立体几何的教学带来了丰富多彩的探究历程。在利用分割三棱柱推导三棱锥的体积推导时,被分割的三个体积相同的三棱锥线面繁多且不容易想象。如果用信息技术把三棱柱把分割的过程加以展示,然后把分不同的三组进行对比,并且把不同组需要的底面和高用不同的色彩加以区分。当然这种方法也可以运用在台体、球体的体积推导过程中。

 

  立体几何中异面直线所成的角、二面角、线面角。先通过信息技术把需要的线、面几何体中分离出来,转化成简单的线线关系加以讨论,然后合成为原来的几何体。这样的处理不但化繁为简。在处理平行和垂直的所有公理和性质时,充分运用信息技术先感知,在对线面进行各种变换,为学生操作确认和思维辩证提供材料,最后通过度量计算准确而深入理解平行和垂直,这样有助于空间的想象能力,而且有助于逻辑推理和数学理性思维的培养。

 

  23信息技术使数与形完美结合

 

  数缺形,少直观;形缺数,难入微。信息技术能使图形美观,能使数精确。所以利用信息技术的强大功能使数行结合达到完美的结合。所有的数量关系一旦和几何图形结合探究的空间得到了拓展。数有相应点,向量有相应有向线段,函数和方程有相应曲线。

 

  比如三角函数的定义用单位圆来刻画,就比较容易接受。然后用有向三角函数线进一步深化理解。最后把三角函数线画出三角函数的曲线观察函数的性质。这样利用信息技术可以把所有的形成过程充分的动态演示。特别是诱导公式的推理中三角函数线的作用不容小视。单位圆一些优美性质都在三角函数中有所体现。研究三角函数周期性和对称性三角函数线和三角函数曲线有异曲同工之妙。在研究三角函数y=Asin(ωx+φ)的图像变换时可以充分利用信息技术动态演示图象的平移、伸缩、翻转等各种丰富的变换。A.ω、φ中的每一个量发生变化,图象随之改变;图象发生变化,三个量中也随之改变。多样的变化图象中蕴涵着可以用数量关系来表达不变性,即函数的振幅=A,周期=2/ω,相位=ωx+φ。数和形间相互影响,相互促进。从而达到了完美的结合。

 

  解析几何更是数形结合的典范。在此内容的教学先由有规律运动的点的轨迹推导数量的表达方式,再由方程的研究曲线的性质。借助信息技术,可以形象、直观的帮助学生认识所研究的曲线。事物变化过程中保持不变的特征就是它的性质。在动态演示中发现数学中的曲线不变性质先让学生开展想象猜想,归纳概括一些性质,再通过方程的角度来得到证明。即定性的问题用定量的方法来解决。最后,多方例证,总结数形结合的思想,体现思想的统摄性和深刻性。这样对抽象的曲线认识增添了形象,同时符合形式的认知规律,更重要的是对知识的正确性,合理性,可靠性确信无疑。

 

  3.开展研究性学习打开数学学习新天地

 

  研究性学习要搜集大量的资料,处理大量的数据等等复杂的工作,只有利用信息技术和网络这些问题才能够处理。同时不受时空的限制。更有利于学生的主动积极的参与学习,培养真正的学习能力。使学生获得终身受益。

 

  总之,在数学中应用信息技术,为学生提供丰富的素材和想象空间,为数学学习提供广阔的平台和有效快捷的工具。充分发挥信息技术的多种功能的优势,为数学学习带来深刻的变革。通过积极学习,勇于实践、不断的总结发展和提高。一定会使数学焕发无穷魅力。

 

  参考文献:

 

  [1]人民教育出版社等编著.普通高中课程标准实验教科书数学1教师教学用书 .北京:人民教育出版社2007/5

 

  [2]中华人民共和国教育部制订.普通高中数学课程标准(实验稿)[M].北京:人民教育出版社2003

 

  [3]张劲松。人教版(A版)数学二简介.试教通讯 人民教育出版社,2006/4

阅读: 次    录入:admin    【 推荐 】 【 打印 】 
  上一篇:我的学习我做主
内容分类
教研信息 (1777)
  语文组 (49)
  数学组 (204)
  外语组 (7)
  物理组 (173)
  化学组 (85)
  生物组 (157)
  政治组 (35)
  历史组 (118)
  地理组 (119)
  信息组 (476)
  艺术组 (307)
  体育组 (18)
  研究学习 (29)
  名师风范